1到35选7个数相加等于50有多少个组合

编辑:小老虎 时间:2023-03-07 16:36:49

1到35选7个数相加等于50有多少个组合

解共有1088种组合

1+2+3+11+33=50

1+2+3+12+32=50

1+2+3+13+31=50

…………………

7+8+10+12+13=50

7+9+10+11+13=50

8+9+10+11+12=50

     

1到35选7个数相加等于50有多少个组合

1到35的序列是等差为1的序列,求和公式是:

S=(a1+an)*n/2

其中a1数为初始项,an为末项、n是个数

题目要凑成5个数的和等于50,如果这5个数连续的,则:

an=a1+4

所以,5个连续的数的和是:

S=(a1+an)*n/2=(a1+a1+4)*5/2=5*(a1+2)

如果和是50则:

5*(a1+2)=50,得到:a1=8,那么末项就是an=12

因此,要凑成5个数的和是50,那么这5个数不能都大于等于8,因此,总共有8种组合

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